Sentido estructural en la reproducción algebraica de estructuras numéricas

Contenido principal del artículo

Elías Pérez-Peña
Félix Vega-Dominguez
Danellys Vega-Castro

Resumen

Existen variadas investigaciones realizadas con estudiantes de Educación Secundaria que señalan una diversidad de dificultades confrontadas por estos en lo que refiere al dominio y comprensión de las matemáticas. Esta situación conllevó a investigar si el origen de estas dificultades presentadas en estudiantes de séptimo grado proviene específicamente del manejo de las estructuras inmersas, tanto en expresiones numéricas como algebraicas. En este sentido, el objetivo propuesto consistió en analizar el enfoque estructural adoptado por estudiantes de de educación secundaria al reproducir expresiones aritméticas equivalentes que involucran propiedades de suma y producto, siguiendo un patrón determinado. Dada su relación con el constructo Sentido Estructural se siguió como metodología el enfoque de trabajos realizados por Vega-Castro, Molina y Castro (2010-2013).


La investigación realizada permitió observar cierto número de debilidades en el manejo de estructuras tanto aritméticas como algebraicas, situación que conlleva a la búsqueda del fortalecimiento de los distintos elementos subyacentes en dichas estructuras.

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Detalles del artículo

Cómo citar
Pérez-Peña, E., Vega-Dominguez, F., & Vega-Castro, D. (2025). Sentido estructural en la reproducción algebraica de estructuras numéricas. Matemáticas, educación Y Sociedad, 8(1), 37–52. Recuperado a partir de https://journals.uco.es/mes/article/view/17800
Sección
Artículos
Biografía del autor/a

Elías Pérez-Peña, Universidad de Panamá

Licenciado en Matemáticas por la Universidad de Panamá. Actualmente se desempeña como profesor de Educación Secundaria.

Félix Vega-Dominguez, Universidad de Panamá

Titulado Licenciado en Matemática por la Universidad de Panamá.

Actualmente se desempeña como profesor de Educación Secundaria.

Danellys Vega-Castro, Universidad de Panamá

Danellys Vega-Castro. Obtuvo título de Máster en Ingeniería Matemática en la Universidad Carlos III de Madrid - España durante el periodo 2007-2009 y posteriormente obtuvo título de Doctor en Didáctica de la Matemática en la Universidad de Granada-España, durante el periodo 2009 a 2013. Actualmente se desempeña como Profesora de Matemáticas y presidente de la Comisión de Investigación y Postgrado del Departamento de Matemáticas en la Facultad de Ciencias Naturales, Exactas y Tecnología de la Universidad de Panamá y es Investigadora de la Secretaría Nacional de Ciencia Tecnología e Innovación de Panamá.

Bibliografía

Arcavi, A. (2003). The role of visual representations in the learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 52, 215-241.

Bell, A. (1995). Purpose in School Algebra. Journal of Mathematical Behavior 14, 41-73.

Cancec-Murillo, G., Rojano, T., Montoro, A. B., & Flores, P. (2023). Sentido de la estructura requerido en las tareas de cálculo. En C.Jiménez-Gestal,A.A.Magreñán, E.Badillo y P.Ivars (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXVI (p.562). SEIEM.

Cancec-Murillo, G., Montoro, A. B., Flores, P. y Rojano, T. (2024). El sentido estructural en el estudiantado de carreras de ingeniería. En N. Adamuz- Povedano, E. Fernandez-Ahumada, N. Climent y C. Jiménez- Gestal (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXVII (pp. 137-144). SEIEM.

Cañadas, M. C., Castro E. y Castro, E. (2008). Patrones, generalización y estrategias inductivas de estudiantes de 3º y 4º de Educación Secundaria Obligatoria en el problema de las baldosas. PNA, 2(3), 137-151.

Castro, E. (2012). Dificultades en el aprendizaje del álgebra escolar. En A. Estepa, Á. Contreras, J. Deulofeu, M. C. Peñalva, F. J. García y L. Ordoñez (Eds.), Investigación en Educación Matemática XVI (pp. 75 -94). Jaén, España: SEIM.

Hiebert J. y Lefevre P. (1986). Conceptual and procedural knowledge: the case of Mathematics. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.

Hiebert, J. y Wearne, D. (1986). Procedures over concepts: The acquisition of decimal number knowledge. En J. Hiebert (Ed.), Conceptual and procedural knowledge: The case of mathematics (pp. 199-223). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.

Hoch, M. (2003). Structure sense. En M. A. Mariotti (Ed.), Proceedings of the 3rd Conference for European Research in Mathematics Education (CD). Bellaria, Italia: ERME.

Hoch, M. y Dreyfus, T. (2004). Structure sense in high school algebra: The effect of brackets. En M. J. Høines y A. B. Fuglestad (Eds.), Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol.3, pp. 49-56). Bergen, Noruega: Bergen University College.

Hoch, M. y Dreyfus, T. (2007). Recognising an algebraic structure. En D. Pitta-Pantazi y G. Philippou (Eds.), Proceedings of the 5th Congress of the European Society for Research in Mathematics (pp. 436-445). Larnaca, Cyprus: CERME.

Kieran, C. (2006). Research on the learning and teaching of algebra. A broadening of sources of meaning. En A. Gutiérrez y P. Boero (Eds.), Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education: Past, Present and Future (pp. 11-49). Rotterdam, Los Países Bajos: Sense Publishers.

Linchevski, L. y Livneh, D. (1999). Structure sense: the relationship between algebraic and numerical contexts. Educational Studies in Mathematics, 40(2), 173-196.

Mamona-Downs, J. y Downs, M. (2008). Advanced mathematical thinking and the role of mathematical structure. En L. English (Ed.), Handbook of international research in mathematics education (pp.154-175). New York, NY: Routledge.

Mason, J., Graham, A. y Johnston-Wilder, S. (2005). Developing thinking in algebra. (pp. 2- 63). UK: Sage y The Open University.

Molina, M. (2006). Desarrollo de pensamiento relacional y comprensión del signo igual por alumnos de tercero de educación primaria. Tesis doctoral. Granada, España: Universidad de Granada.

Molina, M. (2010). Una visión estructural del trabajo con expresiones aritméticas y algebraicas. SUMA 65, 7-15.

Mulligan, J., y Mitchelmore, M. (2009). Awareness of pattern and structure in early mathematical development. Mathematics Education Research Journal, 21(2), 33-49.

NCTM (2003). Principios y Estándares para la Educación Matemática. Sevilla, España: Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales.

Radford, L. (2008). Iconicity and contraction: A semiotic investigation of forms of algebraic generalizations of patterns in different contexts. Zdm, 40(1), 83-96.

Ramos-Franco, M., & Aké-Tec, L. P. (2024). Pensamiento algebraico a través de la generalización de patrones: Un estudio de caso con estudiantes de bachillerato. PädiUAQ, 7(13), 1-20.

Rojano, T. (2022). Algebra structure sense development amongst diverse learners. Routledge. https://doi.org/10.4324/9781003197867

Sfard, A. (2001). Equilibrar algo desequilibrado: Los estándares del NCTM a la luz de las teorías del aprendizaje de las matemáticas. Revista EMA, 6(2), 95-140.

Ursini, S., Escareño, F., Montes, D., Trigueros, M. (2008). Enseñanza del algebra elemental. Una propuesta alternativa. Editorial Trillas: México.

Vega-Castro, D. (2010). Sentido estructural manifestado por alumnos de 1º de bachillerato en tareas que involucran igualdades notables. Trabajo fin de máster. Granada, España: Universidad de Granada.

Vega-Castro, D., Molina, M. y Castro, E. (2012). Sentido estructural de estudiantes de bachillerato en tareas de simplificación de fracciones algebraicas que involucran igualdades notables. RELIME. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 15(2), 233-258.

Vega-Castro, D. (2013). Perfiles de alumnos de Educación Secundaria relacionados con el Sentido Estructural manifestado en experiencias con expresiones algebraicas. Tesis Doctoral. Granada, España: Universidad de Granada.