Demostraciones de Doble Columna en Problemas de Geometría de las Olimpiadas de Matemáticas: El Caso de Honduras

Resumen

En los cursos elementales de geometría plana desde principios del siglo XX, las demostraciones a dos columnas se han enseñado como una forma de demostración formal. Sin embargo, no existen muchas investigaciones sobre el uso de este tipo de demostraciones en los problemas de la Olimpiada Matemática. Como resultado, surge este estudio en el que analizamos los errores matemáticos que cometen los estudiantes al intentar resolver problemas de geometría en la Olimpiada Matemática antes y después de la implementación de demostraciones a dos columnas en el proceso de resolución de problemas. Un total de 32 estudiantes de diferentes departamentos de Honduras participaron en el estudio. El lugar de estudio fue la Competencia Virtual de Matemáticas (CVM) y el análisis se basa en un método denominado Análisis de Errores de Newman. En el pre-examen, los resultados muestran que los estudiantes no utilizan demostraciones a dos columnas para sus respuestas, y los errores más comunes analizados utilizando el Error de Newman son los errores de transformación, habilidad de proceso y codificación. Por otro lado, en el examen final, el uso de demostraciones a dos columnas por parte de los alumnos confirmó que esta técnica de escritura ayuda a ordenar la información dada en el problema.