Problem solving strategies on comparison of non-proportional ratios in high school teachers
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Abstract
This study analyzes the problem-solving strategies used by high school teachers when comparing non-proportional ratios. Using a qualitative approach with an exploratory-descriptive design, a questionnaire composed of four problems adapted from Mayorga (2011) was applied, and clinical interviews were conducted with ten in-service teachers. The analysis focused on identifying the strategies used according to Mayorga's classification: absolute, relative, absolute–relative, and absence of comparison. The results show that most participants predominantly relied on absolute strategies, based on additive comparisons and differences between initial and final quantities, even in contexts where this type of reasoning is not valid. These findings highlight the need to strengthen the distinction between proportional and non-proportional situations for dismissal in teacher training.
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References
Balderas, R., Block, D. y Guerra, T. (2014). Sé cómo se hace, pero no por qué: Fortalezas y debilidades de los saberes sobre proporcionalidad de maestros de secundaria. Educación Matemática, 26(2), 7-32. https://doi.org/10.24844/EM2602.01
Barrios-Gárciga, O. y Diez-Fumero, T. (2018). Estrategias: Una sistematización de definiciones en el campo educacional. VARONA, Revista Científico-Metodológica, (Edición especial), 1–7. https://www.redalyc.org/journal/3606/360672109019/360672109019.pdf
Block, D. (2022). Más de uno, pero menos de dos: La enseñanza de las fracciones y los decimales en la educación básica. Otra vía en el aprendizaje de las matemáticas. México: Taberna Libraria Editores.
Buforn, Á., Llinares, S. y Fernández, C. (2018). Características del conocimiento de los estudiantes para maestros españoles en relación con la fracción, razón y proporción. Revista Mexicana de Investigación Educativa, 23(76), 229–251. https://www.scielo.org.mx/pdf/rmie/v23n76/1405-6666-rmie-23-76-229.pdf
Cohen, L. y Manion, L. (2002). Métodos de investigación educativa. Madrid, España: La Muralla.
Cruz-Márquez, E., Díaz-Espinoza, I. A. y Juárez-López, J. A. (2024). Exploring the primary school teachers’ reasoning and individuals with limited education when solving false proportionality problems. International Journal of Instruction, 17(4), 59-78. https://doi.org/10.29333/iji.2024.1744a
D’Amore, B., Fandiño-Pinilla, M. I., Marazzani, I. y Sarrazy, B. (2019). El contrato didáctico en Educación Matemática. México: NEISA.
Dragone, L., Temperman, G. y De Lievre, B. (2022). Teaching proportionality: Teachers’ conceptions and reported practices. Annals of the University of Craiova, 44(2), 7-20.
Ekawati, R, Lin, F. L. y Yang, K. L. (2015). Primary teachers´ knowledge for teaching ratio and proportion in mathematics: The case of Indonesia. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 11(3), 513-533.
Fernández, C. y Llinares, S. (2012). Características del desarrollo del razonamiento proporcional en la educación primaria y secundaria. Enseñanza de las Ciencias, 30(12), 120-142.
Godino, J. D. y Batanero, C. (2002). Proporcionalidad y su didáctica para maestros. Edumat-Maestros. http://www.ugr.es/local/jgodino/edumat-maestros/
Mayorga Pacheco, J. A. (2011). Estrategias de tipo relativo en la resolución de problemas sobre situaciones de comparación de razones: una propuesta didáctica [Tesis de maestría, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional].
Mochón, S. (2012). Enseñanza del razonamiento proporcional y alternativas para el manejo de la regla de tres. Educación Matemática, 24(1), 133-157.
Monje-Parrilla, J. y Gómez-Alfonso, B. (2019). Rutas cognitivas de futuros maestros ante una situación comparativa de razones desiguales. Enseñanza de las Ciencias, 37(2).151-172. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.2606
Nugraha, Y., Sa’dijah, C., Susiswo y Chandra, T. D. (2023). Proportional and non‑proportional situation: How to make sense of them. International Journal of Educational Methodology, 9(2), 355–365. https://doi.org/10.12973/ijem.9.2.355
Obando, G., Vasco, C. E., y Arboleda, L. C. (2014). Enseñanza y aprendizaje de la razón, la proporción y la proporcionalidad: un estado del arte. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 17(1), 59-81. https://doi.org/10.12802/relime.13.1713
Pişkin-Tunç, M. (2020). Investigation of middle school students’ solution strategies in solving proportional and non‑proportional problems. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education. https://doi.org/10.16949/turkbilmat.560349
Rodríguez, M. A. y Rodríguez, A. (2011). La estrategia como resultado científico de la investigación educativa. En N. de Armas y A. Valle (Eds.), Resultados Científicos en la Investigación Educativa (pp. 22-40). Editorial Pueblo y Educación. https://es.scribd.com/document/812701925/Estrategia
Valverde-Soto, A. G., y Castro-Martínez, E. (2009). Actuaciones de maestros en formación en la resolución de problemas de proporcionalidad directa. En M. J. González, M. T. González y J. Murillo (Eds.), Investigación en Educación Matemática XIII (pp. 523-531). Santander: SEIEM.https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=3629215