The structural sense in the translation of verbal expressions into algebraic expressions

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Héctor Fidencio Jiménez- Miranda
Danellys Vega-Castro

Abstract

Translating verbal expressions into algebraic ones is a key challenge in learning algebra. This process requires identifying structures for a coherent symbolic representation, which is why this research focused on the construct of structural sense. Eleven undergraduate students in Primary Education at the University of Panama participated in the study. A quasi-experimental methodology was applied, using unstructured and then structured induction. The results showed confusion between multiplication and exponentiation operations, as well as errors in word order in non-sequential phrases. Students with a higher level of structural sense produced more coherent translations. The study concludes that strengthening this construct improves the understanding and teaching of algebra for future teachers.

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How to Cite
Jiménez- Miranda, H. F., & Vega-Castro, D. (2025). The structural sense in the translation of verbal expressions into algebraic expressions. Mathematics, Education and Society, 8(3), 17–35. Retrieved from https://journals.uco.es/mes/article/view/18867
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Artículos
Author Biographies

Héctor Fidencio Jiménez- Miranda, University of Panama

Héctor Fidencio Jiménez Miranda.

Tiene 25 años, es licenciado en Docencia de Matemáticas por la Universidad de Panamá.

Actualmente se desempeña como profesor de Matemática en el nivel de Premedia, donde ha consolidado dos años de experiencia docente. Además, ha trabajado como tutor particular, fortaleciendo las competencias de estudiantes en diversas áreas de la matemática.

Danellys Vega-Castro, Universidad de Panamá

Danellys Vega-Castro. Obtuvo título de Máster en Ingeniería Matemática en la Universidad Carlos III de Madrid - España durante el periodo 2007-2009 y posteriormente obtuvo título de Doctor en Didáctica de la Matemática en la Universidad de Granada-España, durante el periodo 2009 a 2013. Actualmente se desempeña como Profesora de Matemáticas y presidente de la Comisión de Investigación y Postgrado del Departamento de Matemáticas en la Facultad de Ciencias Naturales, Exactas y Tecnología de la Universidad de Panamá y es Investigadora de la Secretaría Nacional de Ciencia Tecnología e Innovación de Panamá.

References

Bolaños-Barquero, M., y Segovia, I. (2021). Sentido estructural de los estudiantes de primer curso universitario. Uniciencia, 35(1), 152-168. https://www.revistas.una.ac.cr/index.php/uniciencia/article/download/14415/20239?inline=1

Bolaños-Barquero, M., Loría-Fernández, J. R., y Picado-Alfaro, M. (2023). Sentido estructural que manifiesta un grupo de docentes de matemática en pre-servicio cuando resuelven tareas sobre factorización. Estudios pedagógicos (Valdivia), 49(3), 109-129.

Cañadas, M. C., Molina, M., y Del Río, A. (2018). Meanings given to algebraic symbolism in problem-posing. Estudios Educativos en Matemáticas, 97(1), 19-37.https://link.springer.com/article/10.1007/s10649-017-9797-9

Duval, R. (2006). A cognitive analysis of problems of comprehension in the learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 61(1-2), 103-131

García, J. (2013). Entre lo planeado y lo aprendido en estudiantes universitarios: el caso del lenguaje algebraico. En L. Sosa, J. Hernández, & E. Aparicio (Ed.), Memoria de la XVI Escuela de Invierno en Matemática Educativa (págs. 168-176). Tuxtla Gtz: Red Cimates.

Gómez, P. (2007). Desarrollo del conocimiento didáctico en un plan de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria [Tesis de doctorado, Universidad de Granada]. Repositorio digital de documentos de educación matemática. http://funes.uniandes.edu.co/444/1/Gomez2007Desarrollo.pdf

Hoch, M. y Dreyfus, T. (2004). Structure sense in high school algebra: The effect of brackets. En M. J. Høines y A. B. Fuglestad (Eds.), Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol.3, pp. 49-56). Bergen, Noruega: Bergen University College.

Hoch, M. y Dreyfus, T. (2006). Structure sense versus manipulation skills: an unexpected result. En J. Novotná, H. Moraová, M. Krátká y N. Stehlíková (Eds.), Proceedings of the 30th conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 305-312). Praga, República Checa: Charles University in Prague.

Hoch, M. y Dreyfus, T. (2007). Recognising an algebraic structure. En D. Pitta-Pantazi y G. Philippou (Eds.), Proceedings of the 5th Congress of the European Society for Research in Mathematics (pp. 436-445). Larnaca, Cyprus: CERME.

Jupri, A., Sispiyati, R., y Chin, K. (2021). An investigation of students’ algebraic proficiency from a structure sense perspective. Journal on Mathematics Education 12(1), 146-158.

Kieran, C. (1992). The learning and teaching of school algebra. En D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 390-419). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.

Kieran, C. (2007). Learning and teaching algebra at the middle school through college levels: building meaning for symbols and their manipulation. En F. K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 707- 762). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.

Linchevski, L. y Livneh, D. (1999). Structure sense: the relationship between algebraic and numerical contexts. Educational Studies in Mathematics, 40(2), 173-196.

Molina, M. (2006). Desarrollo de Pensamiento Relacional y Comprensión del Signo igual por Alumnos de Tercero de Educación Primaria [Tesis doctoral, Universidad de Granada] Repositorio Institucional de la Universidad de Granada. http://funes.uniandes.edu.co/544/

Molina, M. (2014). Traducción del simbolismo algebraico al lenguaje verbal: indagando en la comprensión de estudiantes de diferentes niveles educativos. Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, 17(3), 559-579. http://funes.uniandes.edu.co/6498/

National Council of Teachers Mathematics (2003). Principios y Estándares para la Educación Matemática. Sevilla, España: Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales.

Pérez-Peña, E., Vega-Domínguez, F., y Vega-Castro, D. (2025). Sentido estructural en la reproducción algebraica de estructuras numéricas. Matemáticas, Educación y Sociedad, 8(1), 37-52.

Radford, L. (2000). Signs and meanings in students’ emergent algebraic thinking: A semiotic analysis. Educational Studies in Mathematics, 42(3), 237–268.

Rico, L. (2000). Sobre las nociones de representación y comprensión en la investigación en Educación Matemática. En L.C. contreras, J. Carrillo, N. Climent y M. Sierra (Eds.), Actas del IV Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM) (pp.219-231). Huelva, España: Universidad de Huelva Publicaciones.

Rodríguez-Domingo, S., Molina, M., Cañadas, M. C., & Castro, E. (2015). Errores en la traducción de enunciados algebraicos entre los sistemas de representación simbólico y verbal. PNA. Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática, 9(4), 273-293.

Rodríguez-Domingo, S. (2016). Traducción entre los sistemas de representación simbólico y verbal: un estudio con alumnado que inicia su formación algebraica en secundaria [Tesis de doctorado, Universidad de Granda]. DIGIBUG: Repositorio Institucional de la Universidad de Granada.

Rodríguez, I., y Torrealba, A. (2017). Dificultades que conducen a errores en el aprendizaje del lenguaje algebraico en estudiantes de tercer año de educación media general. ARJÉ. Revista de Postgrado FACE-UC, 11(20), 416-418.

Vázquez-Montaño, A. E., Hernández-Garciadiego, C. y Ramírez-Granados, L. (2021). Desarrollo de sentido estructural algebraico en alumnos de bachillerato. PädiUAQ, Revista de Proyectos y Textos Académicos en Didáctica de la Ciencia y la Ingeniería, 4(8), 13–21. 4(8), 13-21.

Vega-Castro, D., Molina, M., y Castro, E. (2011). Estudio exploratorio sobre el sentido estructural en tareas de simplificación de fracciones algebraicas. En M. Marín, G. Fernández, L. J. Blanco, & M. M. Palarea (Ed.), Investigación en Educación Matemática XV, (págs. 575-586). Ciudad Real: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM. http://funes.uniandes.edu.co/1841/

Vega-Castro, D. (2013). Perfiles de alumnos de Educación Secundaria relacionados con el Sentido Estructural manifestado en experiencias con expresiones algebraicas. Tesis Doctoral. Granada, España.

Vega-Castro, D., Molina, M. y Castro, E. (2012). Sentido estructural de estudiantes de bachillerato en tareas de simplificación de fracciones algebraicas que involucran igualdades notables. RELIME. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 15(2), 233-258. https://www.redalyc.org/pdf/335/33523165005.pdf

Vega-Castro, D. (2022). Caracterización de funciones lineales inversas. Un estudio de casos basado en una experiencia de aprendizaje. Matemáticas, educación y sociedad, 5(1), 38-57.