El sentido estructural en la traducción de expresiones verbales a expresiones algebraicas
Barra lateral del artículo
Contenido principal del artículo
Resumen
La traducción de expresiones verbales a algebraicas es un desafío clave en el aprendizaje del álgebra. Es un proceso que requiere identificar estructuras para una representación simbólica coherente, por lo que ha llevado esta investigación a centrarse en el constructo sentido estructural. Se trabajó con 11 estudiantes de Licenciatura en Educación Primaria de la Universidad de Panamá. Se aplicó una metodología cuasiexperimental con inducción no estructurada y luego estructurada. Los resultados mostraron confusión entre operaciones de producto y potencia, y errores de orden en frases no secuenciales. Los estudiantes con mayor nivel de sentido estructural realizaron traducciones más coherentes. Se concluye que fortalecer este constructo mejora la comprensión y enseñanza del álgebra de los futuros docentes.
Descargas
Detalles del artículo
Esta obra está bajo una Licencia Creative Commons Atribución 3.0 España
Citas
Bolaños-Barquero, M., y Segovia, I. (2021). Sentido estructural de los estudiantes de primer curso universitario. Uniciencia, 35(1), 152-168. https://www.revistas.una.ac.cr/index.php/uniciencia/article/download/14415/20239?inline=1
Bolaños-Barquero, M., Loría-Fernández, J. R., y Picado-Alfaro, M. (2023). Sentido estructural que manifiesta un grupo de docentes de matemática en pre-servicio cuando resuelven tareas sobre factorización. Estudios pedagógicos (Valdivia), 49(3), 109-129.
Cañadas, M. C., Molina, M., y Del Río, A. (2018). Meanings given to algebraic symbolism in problem-posing. Estudios Educativos en Matemáticas, 97(1), 19-37.https://link.springer.com/article/10.1007/s10649-017-9797-9
Duval, R. (2006). A cognitive analysis of problems of comprehension in the learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 61(1-2), 103-131
García, J. (2013). Entre lo planeado y lo aprendido en estudiantes universitarios: el caso del lenguaje algebraico. En L. Sosa, J. Hernández, & E. Aparicio (Ed.), Memoria de la XVI Escuela de Invierno en Matemática Educativa (págs. 168-176). Tuxtla Gtz: Red Cimates.
Gómez, P. (2007). Desarrollo del conocimiento didáctico en un plan de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria [Tesis de doctorado, Universidad de Granada]. Repositorio digital de documentos de educación matemática. http://funes.uniandes.edu.co/444/1/Gomez2007Desarrollo.pdf
Hoch, M. y Dreyfus, T. (2004). Structure sense in high school algebra: The effect of brackets. En M. J. Høines y A. B. Fuglestad (Eds.), Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol.3, pp. 49-56). Bergen, Noruega: Bergen University College.
Hoch, M. y Dreyfus, T. (2006). Structure sense versus manipulation skills: an unexpected result. En J. Novotná, H. Moraová, M. Krátká y N. Stehlíková (Eds.), Proceedings of the 30th conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 305-312). Praga, República Checa: Charles University in Prague.
Hoch, M. y Dreyfus, T. (2007). Recognising an algebraic structure. En D. Pitta-Pantazi y G. Philippou (Eds.), Proceedings of the 5th Congress of the European Society for Research in Mathematics (pp. 436-445). Larnaca, Cyprus: CERME.
Jupri, A., Sispiyati, R., y Chin, K. (2021). An investigation of students’ algebraic proficiency from a structure sense perspective. Journal on Mathematics Education 12(1), 146-158.
Kieran, C. (1992). The learning and teaching of school algebra. En D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 390-419). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Kieran, C. (2007). Learning and teaching algebra at the middle school through college levels: building meaning for symbols and their manipulation. En F. K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 707- 762). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Linchevski, L. y Livneh, D. (1999). Structure sense: the relationship between algebraic and numerical contexts. Educational Studies in Mathematics, 40(2), 173-196.
Molina, M. (2006). Desarrollo de Pensamiento Relacional y Comprensión del Signo igual por Alumnos de Tercero de Educación Primaria [Tesis doctoral, Universidad de Granada] Repositorio Institucional de la Universidad de Granada. http://funes.uniandes.edu.co/544/
Molina, M. (2014). Traducción del simbolismo algebraico al lenguaje verbal: indagando en la comprensión de estudiantes de diferentes niveles educativos. Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, 17(3), 559-579. http://funes.uniandes.edu.co/6498/
National Council of Teachers Mathematics (2003). Principios y Estándares para la Educación Matemática. Sevilla, España: Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales.
Pérez-Peña, E., Vega-Domínguez, F., y Vega-Castro, D. (2025). Sentido estructural en la reproducción algebraica de estructuras numéricas. Matemáticas, Educación y Sociedad, 8(1), 37-52.
Radford, L. (2000). Signs and meanings in students’ emergent algebraic thinking: A semiotic analysis. Educational Studies in Mathematics, 42(3), 237–268.
Rico, L. (2000). Sobre las nociones de representación y comprensión en la investigación en Educación Matemática. En L.C. contreras, J. Carrillo, N. Climent y M. Sierra (Eds.), Actas del IV Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM) (pp.219-231). Huelva, España: Universidad de Huelva Publicaciones.
Rodríguez-Domingo, S., Molina, M., Cañadas, M. C., & Castro, E. (2015). Errores en la traducción de enunciados algebraicos entre los sistemas de representación simbólico y verbal. PNA. Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática, 9(4), 273-293.
Rodríguez-Domingo, S. (2016). Traducción entre los sistemas de representación simbólico y verbal: un estudio con alumnado que inicia su formación algebraica en secundaria [Tesis de doctorado, Universidad de Granda]. DIGIBUG: Repositorio Institucional de la Universidad de Granada.
Rodríguez, I., y Torrealba, A. (2017). Dificultades que conducen a errores en el aprendizaje del lenguaje algebraico en estudiantes de tercer año de educación media general. ARJÉ. Revista de Postgrado FACE-UC, 11(20), 416-418.
Vázquez-Montaño, A. E., Hernández-Garciadiego, C. y Ramírez-Granados, L. (2021). Desarrollo de sentido estructural algebraico en alumnos de bachillerato. PädiUAQ, Revista de Proyectos y Textos Académicos en Didáctica de la Ciencia y la Ingeniería, 4(8), 13–21. 4(8), 13-21.
Vega-Castro, D., Molina, M., y Castro, E. (2011). Estudio exploratorio sobre el sentido estructural en tareas de simplificación de fracciones algebraicas. En M. Marín, G. Fernández, L. J. Blanco, & M. M. Palarea (Ed.), Investigación en Educación Matemática XV, (págs. 575-586). Ciudad Real: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM. http://funes.uniandes.edu.co/1841/
Vega-Castro, D. (2013). Perfiles de alumnos de Educación Secundaria relacionados con el Sentido Estructural manifestado en experiencias con expresiones algebraicas. Tesis Doctoral. Granada, España.
Vega-Castro, D., Molina, M. y Castro, E. (2012). Sentido estructural de estudiantes de bachillerato en tareas de simplificación de fracciones algebraicas que involucran igualdades notables. RELIME. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 15(2), 233-258. https://www.redalyc.org/pdf/335/33523165005.pdf
Vega-Castro, D. (2022). Caracterización de funciones lineales inversas. Un estudio de casos basado en una experiencia de aprendizaje. Matemáticas, educación y sociedad, 5(1), 38-57.